若x>1/2 则函数y=x+1/(2x-1)的值域为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 12:06:39

若x>1/2 则函数y=x+1/(2x-1)的值域为
若x>1/2 则函数y=x+1/(2x-1)的值域为

若x>1/2 则函数y=x+1/(2x-1)的值域为
若x>1/2
∴x-1/2>0;
2x-1>0;
则函数y=x+1/(2x-1)=(2x-1)/2+1/(2x-1)+1/2≥2√(2x-1)/2×1/(2x-1)+1/2=2×√(1/2)+1/2=√2+1/2;
所以值域为[√2+1/2,+∞)
很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问,

若x>1/2 则函数y=x+1/(2x-1)的值域为

y=x+1/(2x-1)
=x-1/2 +1/(2x-1) +1/2
≥2√[(x-1/2) ·1/(2x-1)] +1/2
=2√1/2 +1/2
=√2 +1/2
所以
值域为:【√2+1/2,+∞)