已知方程（x）2+(a-2)x+a-1=0的两根x1、x2,则点P(x1,x2)在圆（x）2+（y）2=4上,则实数a＝_____.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/06 07:05:51

已知方程（x）2+(a-2)x+a-1=0的两根x1、x2,则点P(x1,x2)在圆（x）2+（y）2=4上,则实数a＝_____.
已知方程（x）2+(a-2)x+a-1=0的两根x1、x2,则点P(x1,x2)在圆（x）2+（y）2=4上,则实数a＝_____.

已知方程（x）2+(a-2)x+a-1=0的两根x1、x2,则点P(x1,x2)在圆（x）2+（y）2=4上,则实数a＝_____.
由圆的方程 x^2+y^2=4
得此圆是以原心为圆点,2为半径的圆
所以方程的两根为x1=0,x2=0
由韦达定理
x1*x2=0即 a-1=0
解得 a=1

有方程知：x1+x2=-(a-2),x1x2=a-1
(x1)2+(x2)2=4
(x1+x2)2=(x1)2+(x2)2+2x1x2
(a-2)2=4+2a-2
(a)2-4a+4=4+2a-2
(a)2-6a+2=0
a=3+根下7，或a=3-根下7

由题意可知：其中a1为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项系数
根据韦达定理可知：x1+x2=-(b/a1)，x1x2=c/a1
则x1+x2=2-a x1x2=a-1
又因为x1^2+x2^2=4
所以（X1+x2）^2=x1^2+x2^2+2x1x2=4+2(a-1)=4,则a=1

已知关于X的方程(X+a/x-2)+a+5/x=1无解,试求a值已知关于x的方程a/（x+1）-（2a-x-1）/（x²+x）=0无解,则a的值? 已知方程（1-a）x²+2x-3=2是关于x的一元一次方程,则a= 已知关于x的方程a（2x-1）=3x-2无解,求a的值已知方程2x+1/3（x-1）=4x-5解是方程ax-3x=2a的解,求a的值. 已知关于x的方程a^x+a^-x=2a(a>0,a不等于1) a=2,解此方程已知方程（a-2）x的|a|-1次方是关于x的一元一次方程,则a=（）（1）解方程：x/(x-2)=2+2/(x-2) （2）已知：(x+3)/(x-2)平方=A/（x-2)+B/(x-2)平方已知关于x的方程(2x+a/2)-(x-1/3)=x/6与x-a=1的解相同,求a的值方程？已知关于X的方程2a（x+1）=（5-a）x+3b,a,b满足什么条件,方程有无数解? 已知关于X的方程2a（x-1）=（5-a）x+3b,a,b满足什么条件,方程有无数解? 已知关于x的方程x=a+x/2+x/6+x/12+x/20+...+x/9900的解为x=-1,求a的值已知关于X的方程X-2/A+3=2-X/1-X有增根,求a的值已知x=3是方程 2/x-a=x-1的解,则不等式(5-a)x 已知x=3是方程x=(x-a)/2-1的解,求不等式(10-a)x 已知关于x的方程x-(x+a)/3=1的解是不等式2x+a 已知关于x的方程x- x+a/3 =1的解是不等式2x+a 已知关于x的方程x-x+a/3=1的解是不等式2x+a