若x²+mx-6=(x+a)(x+b),其中a,b都是整数,求m的值.

若x²+mx-6=(x+a)(x+b),其中a,b都是整数,求m的值.
若x²+mx-6=(x+a)(x+b),其中a,b都是整数,求m的值.

若x²+mx-6=(x+a)(x+b),其中a,b都是整数,求m的值.
若x²+mx-6=(x+a)(x+b),其中a,b都是整数,则有
x=-a,x=-b是
x²+mx-6=0的两个根
根据韦达定理有
-a+（-b）=-m,（-a）*（-b）=-6
因为6=1*2*3,且a,b都是整数,所以有
（1）a=-6,b=1,m=-5.
（2）a=-3,b=2,m=-1.
（3）a=-2,b=3,m=1.
（4）a=-1,b=6,m=5.
（5）a=1,b=-6,m=-5.
（6）a=2,b=-3,m=-1.
（7）a=3,b=-2,m=1.
（8）a=6,b=-1,m=5.
m的值为-5,-1,1,5.

a+b=m a*b=-6
a=1 b=-6 m=-5
或a=-1 b=6 m=5
或a=2 b=-3 m=-1
或a=-2 b=3 m=1

另外的4中只是把a,b换一下位置再说一次，跟这个结果完全一样的。