六边形ABCDEF中AB=BC=CD=DE=EF=FA,∠A+∠C+∠E=∠B+∠D+∠F,求证∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F用全等证!明天来看!

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连接BF和CE
∵AF=AB=CD=DE
∴∠ABF=∠AFB=∠DCE=∠DEC
在中△ABF和△DCE中
∠AFB=∠DEC（已证）
∠ABF=∠DCE（已证）
AB=CD（已知）
∴△ABF全等△DCE（AAS）
∴∠A=∠D,BF=CE
∵BC=EF,BF=CE
∴四边形BCEF为平行四边形
∴∠BFE=∠BCE,∠CEF=∠CBF
∵∠AFB=∠DCE,∠ABF=∠DEC
∴∠BEF+∠AFB=∠BCE+∠DCE,∠CBF+∠ABF=∠CEF+∠CED
∴∠AFE=∠BCD,∠ABC=∠DEF
∴∠A=∠D,∠AFE=∠BCD,∠ABC=∠DEF