作业帮三角形ABC中,AB=AC,BD,CE是底角平分线,D、E分别在AC、AB上,证四边形EBCD是等腰梯形主要是两底怎么证明平行，
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 06:14:00
三角形ABC中,AB=AC,BD,CE是底角平分线,D、E分别在AC、AB上,证四边形EBCD是等腰梯形主要是两底怎么证明平行，
三角形ABC中,AB=AC,BD,CE是底角平分线,D、E分别在AC、AB上,证四边形EBCD是等腰梯形
主要是两底怎么证明平行，
三角形ABC中,AB=AC,BD,CE是底角平分线,D、E分别在AC、AB上,证四边形EBCD是等腰梯形主要是两底怎么证明平行，
首先,可乐中的泡沫,你的回答是错的
错的地方如下：
题目中,BD和CE是底角平分线,但是并没有说是中线
所以你回答中的BD、CE也是AB、AC的中线的结论是平空而来,没有根据的.
况且,假如确实BD、CE真的是AB、AC的中线的话,那么AD=CD.再根据题目中的底角平分线这个条件,角ABD=角CBD.就是说,三角形ABD全等于三角形CBD.那么AB=CB.就是说,如果你的假设的BD、CE是AB、BC的中线的话,那么这个三角形就是一个正三角形了（等边三角形）.显然和题目不符.所以你的回答是错误的.
正确解答如下：
∵AB=AC
∴△ABC是等腰三角形
∴∠ABC=∠ACB
又∵BD、CE是底角平分线
∴∠DBC=∠ECB ∠EBD=∠DCE
∵∠DBC=∠ECB BC=CB
∴△DBC≌△ECB
∴BE=CD （这个是证明等腰）
同样的
∵∠EBD=∠DCE ED=DE
∴△EBD≌△DCE
∴∠BED=∠CDE
∵四边形内角和等于360度
又∵∠BED=∠CDE 且∠ABC=∠ACB
∴∠BED+∠EBC=180度
∴BC平行于ED（平行符号百度里不支持）
得证
AB=AC
ABC等腰三角形
BD，CE是底角平分线
BD,CE也是AB,AC的中线
则AE=AE=EB=DC
角AED=角ABC
ED平行BC
所以EBCD是等腰梯形
三角形ABC中AB＝AC
所以三角形ABC是等腰三角形
角B＝角C
角DBC＝角ECB
BC
三角形DBC＝三角形ECB
所以EB＝DC EC＝DB
角EBD＝角DCE
所以三角形EBD＝三角形DCE
所以角DEB＝角EDC
角B＝角C
可知四边形EBCD中角DEB+角B＝180度
所以ED平行BC<...
全部展开
三角形ABC中AB＝AC
所以三角形ABC是等腰三角形
角B＝角C
角DBC＝角ECB
BC
三角形DBC＝三角形ECB
所以EB＝DC EC＝DB
角EBD＝角DCE
所以三角形EBD＝三角形DCE
所以角DEB＝角EDC
角B＝角C
可知四边形EBCD中角DEB+角B＝180度
所以ED平行BC
并EB＝DC
所以EBCD是等腰梯形
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