已知函数f(x)=(x-a)^2+(x-b)^2+(x-c)^2+(a+b+c)^2/3(a,b,c为实数)的最小值为m,a-b+2c=3,求m最小值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/07 21:37:23

已知函数f(x)=(x-a)^2+(x-b)^2+(x-c)^2+(a+b+c)^2/3(a,b,c为实数)的最小值为m,a-b+2c=3,求m最小值
已知函数f(x)=(x-a)^2+(x-b)^2+(x-c)^2+(a+b+c)^2/3(a,b,c为实数)的最小值为m,a-b+2c=3,求m最小值

已知函数f(x)=(x-a)^2+(x-b)^2+(x-c)^2+(a+b+c)^2/3(a,b,c为实数)的最小值为m,a-b+2c=3,求m最小值
f(x)=(x-a)^2+(x-b)^2+(x-c)^2+(a+b+c)^2/3
=3[x-(a+b+c)/3]^2+a^2+b^2+c^2
当x=(a+b+c)/3时,函数f(x)有最小值
m=a^2+b^2+c^2
又因a-b+2c=3,
故
当a=1,b=0,c=1时,m有最小值m= 2.

已知函数f(x)=x^2-x+a(a 已知函数f(x)=(2-a)x+1,x 已知函数f(x)=x^2-a^x（0 已知函数f(x)=x^2,计算f(x+a)-f(a),并简化已知函数f (x)=x^2+a,若x[-1,1],绝对值f(x) 已知函数F(x)={(4-a)X-a(X 已知函数f(x)={x^2-a,x大于等于0；2x+3,x 已知函数f(x)=((x^2)/2)-alnx(a 已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 已知函数f(x)=2x-alnx.设若a 已知函数f（x）=2/1-a^x 已知函数f(x)=|x^2-6|,若a 已知函数f(x)= x-x^2,x 已知函数f(x)=x+1/x,x∈[1/2,a],求函数f(x)的值域已知函数f(x)=x/（a^x-1）+x/2,判定函数f(x)的奇偶性并证明已知函数f(x)=-x+3-3a(x 已知函数f x=(3-a)x+1 x 已知函数f(x)=x|x-a|+2x-3,当x[1,2]时,f(x)