作业帮1、已知：关于x的方程x^2+bx+4b=0有两个相等实根,y1,y2是关于y的方程y^2+(2-b)y+4=0的两个实根,求以根号下y1和根号下y2为根的一元二次方程2、已知关于x的方程kx^2+(2k-1)x+k-1=0,只有整数根,且关于y的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 16:03:23
1、已知：关于x的方程x^2+bx+4b=0有两个相等实根,y1,y2是关于y的方程y^2+(2-b)y+4=0的两个实根,求以根号下y1和根号下y2为根的一元二次方程2、已知关于x的方程kx^2+(2k-1)x+k-1=0,只有整数根,且关于y的
1、已知：关于x的方程x^2+bx+4b=0有两个相等实根,y1,y2是关于y的方程y^2+(2-b)y+4=0的两个实根,求以根号下y1和根号下y2为根的一元二次方程
2、已知关于x的方程kx^2+(2k-1)x+k-1=0,只有整数根,且关于y的一元二次方程(k-1)y^2-3k+m=0,有两个实数根y1和y2
(1)当k为整数时,确定k的值
(2)在(1)的条件下,若m>-2,用关于m的代数式表示(y1)^2+(y2)^2
3、分解因式：2x^2+7xy-7y^2
1、已知：关于x的方程x^2+bx+4b=0有两个相等实根,y1,y2是关于y的方程y^2+(2-b)y+4=0的两个实根,求以根号下y1和根号下y2为根的一元二次方程2、已知关于x的方程kx^2+(2k-1)x+k-1=0,只有整数根,且关于y的
1) 方程x^2+bx+4b=0有两个相等实根
==>> b=16;b=0
y^2+(2-b)y+4=0 ==>> y^2-14y+4=0;y^2+2y+4=0无解
==>> y1*y2=4,y1+y2=14
y1^1/2+y2^1/2=(y1+y2+2y1^1/2*y2^1/2)^1/2
=(14+2*2)^1/2=4
y1^1/2*y2^1/2=(y1*y2)^1/2=2
答案：x^2-4x+2=0
2) （1）k=0 ==> x=-1
k0 ==> (kx+k-1)(x+1)=0
(k-1)/k为整数,即1/k为整数
==> k=1,k=-1
综上,k=0;k=1或k=-1
（2）关于y的一元二次方程(k-1)y^2-3k+m=0,有两个实数根y1和y2
==>> k1 ==>> k=0k=-1
当k=0时 ==>> y^2-m=0 ==>> y=+_m^1/2,m>=0
y1^2+y2^2=2m,m>=0
当k=-1时 ==>> 2y^2-3+m=0
m>-2 ,3*3-4*2m>=0 ==>> -2