,奇函数,在R上单调递减,若对任意实数m,不等式f(m^2-2m)+f(m^2-k)<0恒成立,求实数K的取值范围.

,奇函数,在R上单调递减,若对任意实数m,不等式f(m^2-2m)+f(m^2-k)<0恒成立,求实数K的取值范围.
,奇函数,在R上单调递减,若对任意实数m,不等式f(m^2-2m)+f(m^2-k)<0恒成立,求实数K的取值范围.

,奇函数,在R上单调递减,若对任意实数m,不等式f(m^2-2m)+f(m^2-k)<0恒成立,求实数K的取值范围.

解由f(m^2-2m)+f(m^2-k)<0
得f(m^2-2m)<-f(m^2-k)
又由f（x）是奇函数
即f(m^2-2m)又由f（x）在R上单调递减，
即m^2-2m＞k-m^2
即k＜2m^2-2m对任意实数m恒成立
而2m^2-2m=2（m-1/2）²-1/2≥-1/2
故k＜-1/2