一元二次方程函数题已知:关于x的一元二次方程kx^+2x+2-k=0(1)若原方程有实数根,求k的取值范围(2)设原方程的两个实数根分别为x1,x2利用图像,估算关于k的方程x1+x2+k-1=0的解--------------------

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 07:31:13

一元二次方程函数题已知:关于x的一元二次方程kx^+2x+2-k=0(1)若原方程有实数根,求k的取值范围(2)设原方程的两个实数根分别为x1,x2利用图像,估算关于k的方程x1+x2+k-1=0的解--------------------
一元二次方程函数题
已知:关于x的一元二次方程kx^+2x+2-k=0
(1)若原方程有实数根,求k的取值范围
(2)设原方程的两个实数根分别为x1,x2
利用图像,估算关于k的方程x1+x2+k-1=0的解
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(1)小问不用解,我自己会
(2)小问的图像:反比例函数y=2/x在一三象限.
一次函数y=k-1过一三四象限.交第一象限内的反比例函数于(2,1)

一元二次方程函数题已知:关于x的一元二次方程kx^+2x+2-k=0(1)若原方程有实数根,求k的取值范围(2)设原方程的两个实数根分别为x1,x2利用图像,估算关于k的方程x1+x2+k-1=0的解--------------------
证明:
(1)
∵一元二次方程X^2+KX-1=0 中,
△=K^2+4>0 恒成立,
∴方程有两个不同的实根,得证.
(2)
方程的两个根分别是:
X1=[-K+√(K^2+4)]/2
X2=[-K-√(K^2+4)]/2
∵X1+X2=X1X2
∴-K=[K^2-(K^2+4)]/4=-1
∴K=1