如图在三角形ABC中,BD垂直AC于D,角BAC=2倍角DBC,求证角ABC=角ACB

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 20:30:29

如图在三角形ABC中,BD垂直AC于D,角BAC=2倍角DBC,求证角ABC=角ACB

如图在三角形ABC中,BD垂直AC于D,角BAC=2倍角DBC,求证角ABC=角ACB

如图在三角形ABC中,BD垂直AC于D,角BAC=2倍角DBC,求证角ABC=角ACB
∠ABC+∠C+∠A=180°------(1)
∠BCD+∠DBC+90°=180°
∠BCD+(1/2)∠A+90°=180°
2∠C+∠A=180°---------------(2)
(1)-(2)
∠ABC-∠C=0
∴∠ABC=∠C

设角DBC为x则角BAC为2x
三角形ABD中，角ABD=90-2x
三角形BCD中，角BCA=90-X
角ABC=角ABD+角DBC=90-x=角BCA

1、设角DBC=m,角DCB=n,根据题意可知角BAC=2m
2、因为BD垂直AC于D,，所以角ADC=角BDC=90°
角DBC+角DCB=90°，角ABD+角BAD=90°，即m+n=90°=角ABD+2m
得角ABD=n-m
3、角ABC=角ABD+角DBC=n-m+m=n=角DCB=ACB，即角ABC=角ACB

证明：由图知 角DBC+角ACB=90度 （1）
角DBA+角BC=90度 即 角DBA+2角DBC=90度 （2）
用等式（1）-（2）得 角DBC+角ACB-角DBA-2角DBC=0

整理等式得 角ACB=角DBA+角DBC=角ABC

如图,已知在三角形ABC中,AD垂直BC于点D,BE垂直AC于点E,AD=BD,求证：AF+DC=BD 如图,在三角形ABC中,角ACB=90°,AC=BC,BD平分角ABC交AC于D,AE垂直于BD交BD的延长线于E,求证：BD=2AE传不了图。 如图:在三角形ABC中,AB=AC,BD垂直AC于D,CE垂直AB于E,CE与BD相交于G,GH垂直BC于H,求证：BH=CH 如图:在三角形ABC中,AB=AC,BD垂直AC于D,CE垂直AB于E,CE与BD相交于G,GH垂直BC于H,求证：BH=CH 如图,在三角形ABC中,CE垂直于AB,M是BC中点,D是AC边上一点,且ME=MD,求证:BD垂直于A 如图,在三角形ABC中,BD垂直于AC,CE垂直于AB,求证B C D E四点同圆 已知：如图,在三角形abc中,ce垂直ab于e,bd垂直ac于d,de/bc=2/5,求cosA及tanA的值 如图,在三角形abc中,bd垂直于ac,ce垂直于ab,求证：三角形abc相似于三角形ade 已知,如图,在三角形abc中,bd垂直ac于d,点m,n是ab,bc中点,求证mn是线段bd的中垂线 如图三角形ABC中,BD垂直于AC于D,CE垂直于AB于E,连接DE,求证角ADE=角ABC图放不上来~ 已知,如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,BD平分角ABC交AC于D,AE垂直BC于E交BD于G,FG平行于点F,链接DF.求证DF垂直BC 如图,在三角形ABC中,角A等于60度,BD垂直AC于点D,CE垂直AB于点E.求证：三角形ADE相似于三角形ABC 如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD垂直AC于点D,说明角CDB=二分之一角A原因也帮忙说下 已知,如图,在三角形abc中,ab等于ac,bd垂直于ac,锤足为D.求证:角DBC=二分之一角A 如图,在三角形ABC中,AB等于AC,角A等于56ºBD垂直AC于D,求角CBD的度数 如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD垂直于AC,垂足为D,求角DBC与角A的关系 如图 在三角形ABC中,AB=AC BD垂直于AC 垂足为D 求证 角DBC=2/1角A 如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD垂直AC于D,求证：角BAC=2角DBC