1/1+1/2+2/2+1/2+1/3+2/3+3/3+2/3+1/3+.+1/20+2/20+.+20/20+.+2/20+1/20

1/1+1/2+2/2+1/2+1/3+2/3+3/3+2/3+1/3+.+1/20+2/20+.+20/20+.+2/20+1/20
1/1+1/2+2/2+1/2+1/3+2/3+3/3+2/3+1/3+.+1/20+2/20+.+20/20+.+2/20+1/20

1/1+1/2+2/2+1/2+1/3+2/3+3/3+2/3+1/3+.+1/20+2/20+.+20/20+.+2/20+1/20
分母为 n 的分数有 n+(n-1)=2n-1 项,
把后 n-1 项按原顺序与前 n-1 项合并,每两个的和都等于 1 ,
因此 1/n+2/n+3/n+.+n/n+(n-1)/n+(n-2)/n+.+2/n+1/n
=[1+(n-1)]/n+[2+(n-2)]/n+.+[(n-1)+1]/n+n/n
=1+1+...+1=n ,
所以,原式=1+2+3+.+20
=(1+20)*20/2=210 .

(1+2+3+...+n)/n=n(n+1)/(2n)=(n+1)/2
1/1+1/2+2/2+1/2+1/3+2/3+3/3+2/3+1/3+......+1/20+2/20+......+20/20+......+2/20+1/20
=(1+1)/2+(2+1)/2+(3+1)/2+...+(20+1)/2
=(1+2+3+...+20+1*20)/2
=20*(20+1)/2+20/2
=210+10
=220

好像是18，我也不确定。不一定对哟

1/2+2/2+1/2=2
1/3+2/3+3/3+2/3+1/3=3
1/4+2/4+3/4+4/4+3/4+2/4+1/4=4
……
所以原式=1+2+3+4+……(n+2)
=(1+n+2)*(n+2)/2
=(n²+5n+6)/2
=(400+100+6)/2
=200+50+3
=253

210