在△ABC中,BC边上的高所在的直线的方程为x-2y+1=0,∠A的平分线所在直线的方程为y=0,若点B的坐标为（1,2）,求点A和点C的坐标.

在△ABC中,BC边上的高所在的直线的方程为x-2y+1=0,∠A的平分线所在直线的方程为y=0,若点B的坐标为（1,2）,求点A和点C的坐标.
在△ABC中,BC边上的高所在的直线的方程为x-2y+1=0,∠A的平分线所在直线的方程为y=0,
若点B的坐标为（1,2）,求点A和点C的坐标.

在△ABC中,BC边上的高所在的直线的方程为x-2y+1=0,∠A的平分线所在直线的方程为y=0,若点B的坐标为（1,2）,求点A和点C的坐标.
BC边上的高与∠A的平分线交于A点,
∴两直线的交点,y=0,x=﹣1即为A点坐标,A（-1,0）
BC所在直线与BC边上的高垂直,设其方程为y=kx+b
因高的直线方程的斜率=1/2,所以k=﹣2
将B点坐标（1,2）代入得b=y-kx=2﹣(-2)=4
即BC直线方程为 y=﹣2x+4
设AC直线方程为y=Kx+B,AC直线过A点,且与AB关于∠A的平分线y=0对称.
AB直线方程的斜率=(2-0)/[1-(-1)]=1=tanθ
∴AC直线方程的斜率K=tan(-θ)=﹣1,
将A点坐标（-1,0）代入得B=y-Kx=0﹣(-1)(-1)=﹣1
即AC直线方程为y=-x-1,
C点坐标为AC直线与BC直线的交点,x=5,y=﹣6
∴A（-1,0）,C（5,-6）

A(-1,0);C(3,-2)