高一的证明单调性的题目☆．．·°♡求y=(2^x-1）/(2^x+1)的定义域和值域,并证明其单调性

高一的证明单调性的题目☆．．·°♡求y=(2^x-1）/(2^x+1)的定义域和值域,并证明其单调性
高一的证明单调性的题目☆．．·°♡
求y=(2^x-1）/(2^x+1)的定义域和值域,并证明其单调性

高一的证明单调性的题目☆．．·°♡求y=(2^x-1）/(2^x+1)的定义域和值域,并证明其单调性
很明显,该函数的定义域是负无穷到正无穷,即是整个实数范围；
该函数可变为：y=1-2/(2^x+1),2^x+1为增函数,则其倒数乘以2为减函数,前面再加个负号又为增函数,所以整个函数为增函数.如果同学学了导数的求法的话可以直接对原函数求导,在定义域内导数大于零则为增函数,小于零则为减函数.
由上分析可知,当x取负无穷时,y=1-2=-1；当x取正无穷时y=1.所以值域为（-1,1）.