若函数y=((x-1)/(x+1))^2;的反函数为y=f^(-1)(x) 设g(x)=(f^(-1)(x) )^(-1)+2+根号x求函数y=g(x)的最小值但答案是2跟号2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 05:53:19

若函数y=((x-1)/(x+1))^2;的反函数为y=f^(-1)(x) 设g(x)=(f^(-1)(x) )^(-1)+2+根号x求函数y=g(x)的最小值但答案是2跟号2
若函数y=((x-1)/(x+1))^2;的反函数为y=f^(-1)(x) 设g(x)=(f^(-1)(x) )^(-1)+2+根号x
求函数y=g(x)的最小值
但答案是2跟号2

若函数y=((x-1)/(x+1))^2;的反函数为y=f^(-1)(x) 设g(x)=(f^(-1)(x) )^(-1)+2+根号x求函数y=g(x)的最小值但答案是2跟号2
答案是 2跟号2

由y=f(x)=((x-1)/(x+1))^2求得反函数f^(-1)(x)=(1+√x)/(1-√x)
所以y=g(x)=(f^(-1)(x) )^(-1)+2+根号x
=1/[(1+√x)/(1-√x)]+2+√x
= 2/(1+√x)+ (1+√x)
≥2 √{[2/(1+√x)]*(1+√x)}=2 √2
当且仅当2/(1+√x)= 1+√x 即x=(√2-1)² 时y=g(x)取最小值2 √2

你错了。答案是2跟号2
f^(-1)(x)=(1-√x)/(1+√x)
g(x)=2/(√x+1)+√x+1