如果函数y=ax+1/x(a>0)在(0,2]上是减函数 在[2,正无穷）上是增函数求a

如果函数y=ax+1/x(a>0)在(0,2]上是减函数 在[2,正无穷）上是增函数求a
如果函数y=ax+1/x(a>0)在(0,2]上是减函数 在[2,正无穷）上是增函数求a

如果函数y=ax+1/x(a>0)在(0,2]上是减函数 在[2,正无穷）上是增函数求a
f(x)=ax+1/x
f(2)=2a+1/2
x:(0,2) f(x)>f(2)
x:(2,...) f(x)2a+1/2
因为x>0 =>2ax^2+2>4ax+x
=> (2ax-1)(x-2)>0
=> x>1/2a and x>2 (不存在) or x0 =>a>0
x:(2,...) ax+1/x (2ax-1)(x-2) x>1/2a and x 1/2a>=2 =>a 0