已知函数f(x)=x^2+2/x+alnx,a∈R记函数g(x)=x^2f'(x),若函数g(x)的最小值为-2-8根号2,求函数f(x)的解析式.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 10:50:48

已知函数f(x)=x^2+2/x+alnx,a∈R记函数g(x)=x^2f'(x),若函数g(x)的最小值为-2-8根号2,求函数f(x)的解析式.
已知函数f(x)=x^2+2/x+alnx,a∈R
记函数g(x)=x^2f'(x),若函数g(x)的最小值为-2-8根号2,求函数f(x)的解析式.

已知函数f(x)=x^2+2/x+alnx,a∈R记函数g(x)=x^2f'(x),若函数g(x)的最小值为-2-8根号2,求函数f(x)的解析式.
第一把f'(x)代入 g(x)中
,然后求导 得g‘(x)=6x^2+ax 分别讨论 另其大于0 和小于0 时 在
什么地方 取得最小值的 情况 ,经分析清楚 在 x=根号下负a/6 下取得
把它代入g(x)中 得到含有a的关系式的 最小值 =-2-8根号2 求出
a=-12,代入 f(x)=x^2+2/x+alnx这个解析式里 得 f(x)=x^2+2/x-12lnx

对g(x)进行求导~
得到f'(x)=0,在x=-2-8根号2
x^2+2/(x^2)+a/x=0
带入计算就可得a的值~~

导数的一道题已知函数f(x)=aln(x)+x^2(1) a 已知函数f(x)=x^2+aln(x+1).若a>0求f(x)的单调区间 已知函数fx=aln(x+1)-x^2+2x+3 x>=0 若f(x) 已知函数f(x)=(1+x)-aln(1+x)²;在(-2,-1)上是增函数,在(-∞,-2)上是减函数 求f(x)的表达式 已知函数f(x)=aln(x+1)+1/2x^2-ax+1(a>0).求函数y=f(x)的极值 高中数学题!快来!已知函数f(x)=x^2-ax-aln(x-1)(a>0)问:求函数f(x)的单调区间 已知函数f(x)=aln(x-a)-(1/2)x^2+x 1,求f(x)的单调区间跪求解答方法 已知函数f(x)=x2+2aln(1-x)(a∈R),g(x)=f(x)-x2+x 急阿!已知x=1是函数f(x)=aln(1+x)+x^2-10x的一个极值点.求a 还有求函数f(x急阿!已知x=1是函数f(x)=aln(1+x)+x^2-10x的一个极值点.求a还有求函数f(x)的单调区间 已知函数f(x)=x^2-aln(x)(常数a大于0),g(x)=e^x-x证明e^a大于a 已知函数f(x)=x^2+aln x+2/x在[1,+∞)上是单调函数,求实数a的取值范围. 已知函数f(x)=x-aln(x+1) (1)讨论函数f(已知函数f(x)=x-aln(x+1) (1)讨论函数f(x)的单调性 (2)对任意的a>0,函数f(x)的最小值不超过b,求实数b的取值范围 高中数学导数:已知函数f(x)=aln(x+z),g(x)=x-1/2x^2.a∈R2、3小题不会 f (x)=aln(2x+1)+bx+1 求导 f(x)=aln(1+x)2的导函数要考试了! 求函数f(x)=aln(x-a)-1/2x^2+x (a≤0)的单调区间 已知函数f(x)=x^2-ax-aln(x-1)(a属于R)(1)当a=1是,求函数f(x)的最值;(2)求函数f(x)的单调区间 已知函数f(x)=x²-ax-aln(x-1)(a∈R).(1)当a=1时,求函数f(x)的最值;(2)求函数f(x)的单调区间.