三个集合A={(x,y)|y=x^2+4ax-4a+3,y=0},集合B={(x,y)|y=x^2+(a-1)x+a^2,y=0},集合C={(x,y)|y=x^2+2ax-2a,y=0}中至少有一个集合非空,求实数a的取值范围.

三个集合A={(x,y)|y=x^2+4ax-4a+3,y=0},集合B={(x,y)|y=x^2+(a-1)x+a^2,y=0},集合C={(x,y)|y=x^2+2ax-2a,y=0}中至少有一个集合非空,求实数a的取值范围.
三个集合A={(x,y)|y=x^2+4ax-4a+3,y=0},集合B={(x,y)|y=x^2+(a-1)x+a^2,y=0},
集合C={(x,y)|y=x^2+2ax-2a,y=0}中至少有一个集合非空,求实数a的取值范围.

三个集合A={(x,y)|y=x^2+4ax-4a+3,y=0},集合B={(x,y)|y=x^2+(a-1)x+a^2,y=0},集合C={(x,y)|y=x^2+2ax-2a,y=0}中至少有一个集合非空,求实数a的取值范围.
假设它们都没有实数根,那么
△1=16a^2-4(-4a+3)=4(4a^2+4a-3)=4(2a+3)(2a-1)-3/2

假设三个集合都是空集，则A中二次函数判别式为16a^2-4(3-4a)<0=>(a-1/2)(a 3/2)<0=>a属于(-3/2,1/2)。B中二次函数判别式为(a-1)^2-4a^2<0=>(a 1)(a-1/3)<0=>a属于(-1,1/3)。C中二次函数判别式为4a^2 8a<0=>a属于(-2,0)，所以依题意得，a>=0或a<=-1