（1)、若抛物线的顶点在原点,对称轴为坐标轴,以圆X²+Y²=9过（3,0）的切线为准线,求此抛物线的方程.(2)、已知直线Y=X-5/2,与抛物线Y²=2X交于A、B,点F为抛物线的焦点,求 绝对值AF + 绝对

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 21:55:33

（1)、若抛物线的顶点在原点,对称轴为坐标轴,以圆X²+Y²=9过（3,0）的切线为准线,求此抛物线的方程.(2)、已知直线Y=X-5/2,与抛物线Y²=2X交于A、B,点F为抛物线的焦点,求 绝对值AF + 绝对
（1)、若抛物线的顶点在原点,对称轴为坐标轴,以圆X²+Y²=9过（3,0）的切线为准线,求此抛物线的方程.
(2)、已知直线Y=X-5/2,与抛物线Y²=2X交于A、B,点F为抛物线的焦点,求 绝对值AF + 绝对值BF 的值.

（1)、若抛物线的顶点在原点,对称轴为坐标轴,以圆X²+Y²=9过（3,0）的切线为准线,求此抛物线的方程.(2)、已知直线Y=X-5/2,与抛物线Y²=2X交于A、B,点F为抛物线的焦点,求 绝对值AF + 绝对
1.由题意可知点（3,0）在圆x²+y²=9上,那么：
过点（3,0）作圆的切线的方程为x=3
即抛物线的准线方程为x=3
又抛物线的顶点在原点,对称轴为坐标轴,则可知抛物线的焦点在x轴的负半轴上
且有：p/2=3,p=6
所以抛物线的标准方程为：y²=-12x
2.
抛物线Y²=2X即x=1/2y²①,准线是l:y=-1/8,
分别过A,B作l的垂线,垂足分别为C,D,设A(x1,y1),B(x2,y2),则
|AF|=|AC|=y1+1/8,|BF|=|BD|=y2+1/8,
把x=y+5/2代入①,
y²=2(y+5/2)
整理得
y²-2y-5=0
y1+y2=2
∴|AF|+|BF|=y1+y2+1/4=2+1/4=9/4
如果本题有什么不明白可以追问,

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