用换元法分解因式 （x2+x+1)(x2+x+2)-12x后面的2是平方的意思.我想知道具体的分解过程,换元法的定义是什么

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 15:03:14

用换元法分解因式 （x2+x+1)(x2+x+2)-12x后面的2是平方的意思.我想知道具体的分解过程,换元法的定义是什么
用换元法分解因式 （x2+x+1)(x2+x+2)-12
x后面的2是平方的意思.我想知道具体的分解过程,换元法的定义是什么

用换元法分解因式 （x2+x+1)(x2+x+2)-12x后面的2是平方的意思.我想知道具体的分解过程,换元法的定义是什么
设A=x^2+x
（x2+x+1)(x2+x+2)-12
=(A+1)(A+2)-12
=A^2+3A+2-12
=A^2+3A-10
=(A+5)(A-2)
=(x^2+x+5)(x^2+x-2)
=(x^2+x+5)(x+2)(x-1)
解数学题时,把某个式子看成一个整体,用一个变量去代替它,从而使问题得到简化,这叫换元法.

换元法
http://baike.baidu.com/view/509686.html?wtp=tt
令a=x^2+x+1
则x^2+x+2=a+1
（x^2+x+1)(x^2+x+2)-12
=a(a+1)-12
=a^2+a-12
=(a+4)(a-3)
=(x^2+x+5)(x^2+x-2)
=(x^2+x+5)(x+2)(x-1)

（x^2+x+1)(x^2+x+2)-12
设t=x^2+x
(t+1)(t+2)-12
=t^2+3t-10
=(t+5)(t-2)
=(x^2+x+5)(x^2+x-2)
=(x+2)(x-1)(x^2+x+5)

设t=x2 + x +1
原式=t （t+1）-12
= t2 +t -12
= （t-3）（t+4）
再代入得：
= （x2 + x -2）（x2 + x +5）

设Y=X2+X+1
然后......算出结果
换元法其实是用“一换多”
使计算步骤简单明了
这是我自己经验~

其实就是带换
代换成一个比较简单的方程~解出结果，然后再解一个简单的方程~就是用两个简单方程求一个难方程~的解
呵呵

设t=x^+x+1
（x2+x+1)(x2+x+2)-12=t(t+1)-12
=t^2+t-12
=(t-3)(t+4)=（x^+x-2）（x^+x+5）
换元法就是用一个未知的替代式中的因式，使的其边的简单，容易。

简单的说就是用1个字母来表示那一串~~~~你可以把式子中出现频率比较高的设为1个字母~~~
设T=X2+X+1
所以原试为T（T+1）-12
T2+T-12

令x2+x=Y,有（x2+x+1)(x2+x+2)-12=（Y+1)(Y+2)-12=Y2+3Y+2-12=Y2+3Y-10=(Y+5)(Y-2)
将x2+x=Y代入上式，得(Y+5)(Y-2)=(x2+x+5)(x2+x-2)=（x2+x+5)(x+2)（x-1）
解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法。

x2+2x-1分解因式 x3+x2-x+1分解因式 X2+X-m(m+1) 分解因式 x2/2-x+1/2分解因式 分解因式 x2-x+8 分解因式:4(3x2-x-1)(x2+2x-3)-(4x2+x-4)2 X2+(X+1)2+(X2+X)2分解因式X²+(X+1)²+(X²+X)²分解因式 2(x2+6x+1)2+5(x2+1)(x2+6x+1)+2(x2+1)2 分解因式 分解因式(X2+4X)(x2+4X+8)+16 分解因式(x2+2x)(x2+2x-2)-3 分解因式X5+X4+X3+X2+X+1 分解因式:x4+x3+9/4x2+x+1 用完全平方公式分解因式 x2-x+1/2 分解因式x3－x2－x＋1 在实数范围内分解因式2x2 - 8x + 1 在实属范围内因式分解：3X2 -X-1= 分解因式：-3x2+2x-1/3 分解因式x3-4x2+x+6