在△ABC中∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线,过C作CF⊥AE,垂足为F,过点B作BD⊥BC 交CF的延长线于D①求证;AE=CD②若AC=12CM,求BD的长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 04:19:15
在△ABC中∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线,过C作CF⊥AE,垂足为F,过点B作BD⊥BC 交CF的延长线于D①求证;AE=CD②若AC=12CM,求BD的长
在△ABC中∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线,过C作CF⊥AE,垂足为F,过点B作BD⊥BC 交CF的延长线于D
①求证;AE=CD
②若AC=12CM,求BD的长
在△ABC中∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线,过C作CF⊥AE,垂足为F,过点B作BD⊥BC 交CF的延长线于D①求证;AE=CD②若AC=12CM,求BD的长
由条件可知AC=BC,角ACE=角CBD=90°,
因为由垂直条件∠BCD+∠D=90°
∠AEC+∠BCD=90°
所以∠AEC=∠D
由两角一边相等可得△AEC全等于△CDB
所以AE=CD
由题意知道BC=AC=12cm
EC=二分之一BC=6cm
由全等关系可得BD=EC=6cm
电脑打符号...
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由条件可知AC=BC,角ACE=角CBD=90°,
因为由垂直条件∠BCD+∠D=90°
∠AEC+∠BCD=90°
所以∠AEC=∠D
由两角一边相等可得△AEC全等于△CDB
所以AE=CD
由题意知道BC=AC=12cm
EC=二分之一BC=6cm
由全等关系可得BD=EC=6cm
电脑打符号不是很方便,望自己整理.祝学业进步.
收起
角acb=90° bd垂直bc 所以bd平行ac 座椅角bdc=角acd 因为角bcd是角acd和角aec的补角 所以角acd=角aec=角bdc 因为角cbd=角acb=90° 又因为bc=ac所以三角形bcd全等于三角形cae 所以ae=cd
因为全等 所以bd=ce 因为中线 所以be=ce bc=ac=12 所以bd=ce=be=6cm
这图太不规范了吧!!!
求正规图。。
去菁优网上看看。。这里不方便说。。