在平面直角坐标系中,点A(2,3),点B(6,1),点C在x轴上,且△ABC是以AB为斜边的等腰直角三角形,则点C的坐标为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/03 01:22:11

在平面直角坐标系中,点A(2,3),点B(6,1),点C在x轴上,且△ABC是以AB为斜边的等腰直角三角形,则点C的坐标为
在平面直角坐标系中,点A(2,3),点B(6,1),点C在x轴上,且△ABC是以AB为斜边的等腰直角三角形,则点C的坐标为

在平面直角坐标系中,点A(2,3),点B(6,1),点C在x轴上,且△ABC是以AB为斜边的等腰直角三角形,则点C的坐标为
易知C纵坐标为0
1)利用等腰:
AB的斜率=-1/2=》三角形高CD的斜率=2
AB中点D坐标=(4,2)
=》CD:y=2x-6,令y=0得C(3,0);
2)利用垂直:
向量AC=(x-2,-3),向量CB=(6-x,1),则(x-2)(6-x)-3=0,得x=3或5,易知x=5时不等腰,故x=3

c为(3,0)
具体方法:设C(X,0)向量CA×向量CB=0
解得X=3或5
结合图像易得X=3