已知a,b,c€（-1,1）,求证：abc+2>a+b+c.

已知a,b,c€（-1,1）,求证：abc+2>a+b+c.
已知a,b,c€（-1,1）,求证：abc+2>a+b+c.

已知a,b,c€（-1,1）,求证：abc+2>a+b+c.
把a当成未知元,设f(a)=(bc-1)a+2-b-c,
由于 bc-1f(1)=bc+1-b-c=(b-1)(c-1)>0,
即 (bc-1)a+2-b-c>0,得证.