已知函数f(x)=log a(-x^2+ax+3)(a>0且a≠1)满足对任意的X1 X2 当 X10且a≠1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 02:56:59

已知函数f(x)=log a(-x^2+ax+3)(a>0且a≠1)满足对任意的X1 X2 当 X10且a≠1)
已知函数f(x)=log a(-x^2+ax+3)(a>0且a≠1)
满足对任意的X1 X2 当 X10且a≠1)

已知函数f(x)=log a(-x^2+ax+3)(a>0且a≠1)满足对任意的X1 X2 当 X10且a≠1)
令t=x^2-ax+3=(x-a/2)^2+3- a^2/4,这是一个开口向上的二次函数,从题中看出x0且a>1
(前一条件说明定义域是R,后一条件说明loga(t)是递增的)
所以⊿=a^2-12>0è a>2√3 且a>1,所以a>2√3

题目的意思是这个函数是减函数··知道这个了就明白了吧