已知函数f(x)=|x+1|+|x+2|+|x-1|+|x-2|,且f(a^2-a+1)＝f(a-1),则a的取值有( )A.2个B.3个C.4个D.无数个

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 01:39:05

已知函数f(x)=|x+1|+|x+2|+|x-1|+|x-2|,且f(a^2-a+1)＝f(a-1),则a的取值有( )A.2个B.3个C.4个D.无数个
已知函数f(x)=|x+1|+|x+2|+|x-1|+|x-2|,且f(a^2-a+1)＝f(a-1),则a的取值有( )
A.2个
B.3个
C.4个
D.无数个

由已知得f(-x)=|-x+1|+|-x+2|+|-x-1|+|-x-2|=|x-1|+|x-2|+|x+1|+|x+2|=f(x)，即f(-x)=f(x)

　　故函数f(x)为偶函数，

因为　f(a^2-a+1)＝f(a-1)，

所以　|a^2-a+1|＝|a-1|

即　　a^2-a+1＝a-1　①　或a^2-a+1＝-a+1　②

由①得　（a-1)^2＝-1，方程无实数根；

由②得　a^2＝0，a＝0

综上所述，满足条件的实数a的取值有1个.

题目可能有误，无正确答案.

原来的解答有误，补充正确解答如图,应选D．

原函数临界点共四个所以有四条对称轴。所以两因变量可关于四个数对称或相等，舍去增根剩四个值。。。。正负根号2 正负2 选C 望采纳谢谢 PS:记A=a^2-a+1 B=a-1 A+B=-2或-4 或A+B=2或4 或A=B

已知函数f（x)=2x+1,x>=0;f(x)=|x|,x 已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x) 已知函数f(x)=log2(x^2 +1)(x 已知函数f(x)=(2-a)x+1,x 已知函数f(x)= 2^x+1,x 已知函数f(2x+1)=(2x+1)/(x+1),求函数f(x) 已知函数f(x)=(2x-1)/x 判断函数f(x)的奇偶性已知函数f(x-1)=2x^-x,则f(x)的导函数已知函数f(x)=x+2(x≤-1),f(x)=x方(-1 已知f(x-1/x)=x^2+1/x^2,则函数f(x)等于? 已知函数f(x)=2^-x(x大于等于3) f(x+1)(x 已知函数f(x)={2^x,x≥3 f(x+1),x 已知函数f(x)满足2f(x/1)-f(x)=x ,x不等于0,则f(x)等于已知函数f(x)=x²+x+1,x≥0；2x+1,x 已知函数f(x)=(x+1)/(2x-3),求f[f(x)]=? 已知函数f(x)满足f(2x+1)=xx+x,求f(x) 已知函数f(x)=2x平方,求f(-x),f(1+x)