在倾角为 的传送带的正上方,有一发货口A.为了使货物从静止开始,由A点沿光滑斜槽以最短的时间到达传送带,则斜槽与竖直方向的夹角 应为多少?这是给的答案,但不懂啊,为什么画个等时圆就

在倾角为 的传送带的正上方,有一发货口A.为了使货物从静止开始,由A点沿光滑斜槽以最短的时间到达传送带,则斜槽与竖直方向的夹角 应为多少?这是给的答案,但不懂啊,为什么画个等时圆就
在倾角为 的传送带的正上方,有一发货口A.为了使货物从静止开始,由A点沿光滑斜槽以最短的时间到达传送带,则斜槽与竖直方向的夹角 应为多少?
这是给的答案,但不懂啊,为什么画个等时圆就说明时间最短啦,不是一般是直线外一点引垂线是最短距离吗?距离最短,是间不也会短点吗?
【解析】：如图6所示,首先以发货口A点为最高点作一个圆O与传送带相切,切点为B,然后过圆心O画一条竖直线 ,而连接A、B的直线,就是既过发货口A,又过切点B的惟一的弦.
根据“等时圆”的规律,货物沿AB弦到达传送带的时间最短.因此,斜槽应沿AB方向安装.AB所对的圆周角β为圆心角的一半,而圆心角又等于α,所以 .
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在倾角为 的传送带的正上方,有一发货口A.为了使货物从静止开始,由A点沿光滑斜槽以最短的时间到达传送带,则斜槽与竖直方向的夹角 应为多少?这是给的答案,但不懂啊,为什么画个等时圆就
这个很简单,如果是赛手不知道“等时圆”都能用极值给推出来,此方法用处较少也比较讨巧.
等时圆指的是在同一个圆周上,从最高点沿任意一条光滑的弦,由静止开始自由下滑到达圆周上另一点（匀加速）,所用时间相同.
以你的图为例,半径为R,则AB=2Rcosβ,而沿AB的加速度为gcosβ,应用初速度为0的匀加速运动公式,t = 根号项(2AB/a) = 根号项(2×2Rcosβ/gcosβ) = 根号项(4R/g)
所以哪个园小哪种方式就最快,只要你这个圆与斜面有交点（即圆周上的点）

等时圆的规律
1、小球从圆的顶端沿光滑弦轨道静止滑下，滑到弦轨道与圆的交点的时间相等。（如图a）
2、小球从圆上的各个位置沿光滑弦轨道静止滑下，滑到圆的底端的时间相等。（如图b）
3、沿不同的弦轨道运动的时间相等，都等于小球沿竖直直径（ ）自由落体的时间，即
（式中R为圆的半径。）
你应该把材料中前面的内容认真研究一下。过A画个等时圆，与传送带相切，...

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等时圆的规律
1、小球从圆的顶端沿光滑弦轨道静止滑下，滑到弦轨道与圆的交点的时间相等。（如图a）
2、小球从圆上的各个位置沿光滑弦轨道静止滑下，滑到圆的底端的时间相等。（如图b）
3、沿不同的弦轨道运动的时间相等，都等于小球沿竖直直径（ ）自由落体的时间，即
（式中R为圆的半径。）
你应该把材料中前面的内容认真研究一下。过A画个等时圆，与传送带相切，物体从圆上过A的弦上由静止滑下的时间是相等的，货物沿AB弦到达传送带的时间最短，你可以试想一下，如果不沿AB滑下，而沿其它的直线滑下，滑到传送带时，已经滑出了等时圆，因此滑行时间都比沿AB弦到达传送带的时间长。

收起

根据答案要求画出的圆对应弦AB。就是说，过A向斜面作连线，不同连线对应不同等时圆。其中AB对应的等时圆直径最短。看几何关系：这个圆与斜面相切；若作其他连线，它们都是更大的与斜面相交的的圆的弦。 答案介绍了怎么做这个圆并求出半径。

能来个图吗？

拜托了

多谢