f（x+y,y/x)=x²-y².求f（x,y）

f（x+y,y/x)=x²-y².求f（x,y）
f（x+y,y/x)=x²-y².求f（x,y）

f（x+y,y/x)=x²-y².求f（x,y）
令x+y=u
y/x=v
解得x=u/（v+1）
y=uv/（v+1）
f（u,v）=f(x+y,y/x)=x²-y²=（x+y）（x-y）=u[u/（v+1）-uv/（v+1）]=-u²(1-v)/(v+1)
f(u,v)=-u²(1-v)/(v+1)
所以f(x,y)=x²(y-1)/(y+1)

令x+y=u，y/x=v;通过上面两个式子解出用u、v表示的X、y；
解之可得：x=u/(1+v),y=uv/(1+v);
即原函数为f（u，v）=x²+y²=[u/(1+v)]²+[uv/(1+v)]²
即求出f（u，v）=x²+y²=[u/(1+v)]²+[uv/(1+v)]²
将u，v换为x，y即可得到