1乘2分之1+2乘3分之1+3乘4分之1+4乘5分之1+.+98乘99分之1+99乘100分之一 等于?要过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 03:46:36

1乘2分之1+2乘3分之1+3乘4分之1+4乘5分之1+.+98乘99分之1+99乘100分之一 等于?要过程
1乘2分之1+2乘3分之1+3乘4分之1+4乘5分之1+.+98乘99分之1+99乘100分之一 等于?
要过程

1乘2分之1+2乘3分之1+3乘4分之1+4乘5分之1+.+98乘99分之1+99乘100分之一 等于?要过程
99/100
1/1×2=1-1/2这样继续推
最后只剩下1-1/100

原式=1/2+2/3+……+99/100
=(1-1/2)+(1-1/3)+……(1-1/100)
=100-(1/2+1/3+……+1/100)
=100-(2*3*4*……*100)*99/2*3*4*……100
=100-99
=1