【追加200分】,【有图】,【初二“轴对称”几何数学题】,如图,在△ABC中,D是AB边的中点,PD⊥AB交∠ACB的平分线于点P,PM⊥AC于M,PN⊥BC交CB的延长线于N.求证:CM=CN=1/2(AC+BC)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 20:52:27
【追加200分】,【有图】,【初二“轴对称”几何数学题】,如图,在△ABC中,D是AB边的中点,PD⊥AB交∠ACB的平分线于点P,PM⊥AC于M,PN⊥BC交CB的延长线于N.求证:CM=CN=1/2(AC+BC)
【追加200分】,【有图】,【初二“轴对称”几何数学题】,
如图,在△ABC中,D是AB边的中点,PD⊥AB交∠ACB的平分线于点P,PM⊥AC于M,PN⊥BC交CB的延长线于N.
求证:CM=CN=1/2(AC+BC)
【追加200分】,【有图】,【初二“轴对称”几何数学题】,如图,在△ABC中,D是AB边的中点,PD⊥AB交∠ACB的平分线于点P,PM⊥AC于M,PN⊥BC交CB的延长线于N.求证:CM=CN=1/2(AC+BC)
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连接PA,PB,证明三角形PAM全等于PBN(直角三角形、PM=PN(角平分线上的点到角两边的距离相等)、PA=PB(垂直平分线上的点到两个端点的距离相等))就可以了.
连接PA,PB,
cp为∠ACB的平分线,
PM⊥AC,PN⊥BC,
所以pm=pn,
D是AB边的中点,
PD⊥AB
所以pa=pb
所以直角三角形PAM全等于直角三角形PBN
所以am=bn
又 cp为∠ACB的平分线,
PM⊥AC,PN⊥BC,
所以cm=cn=1/2(cm+cn...
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连接PA,PB,
cp为∠ACB的平分线,
PM⊥AC,PN⊥BC,
所以pm=pn,
D是AB边的中点,
PD⊥AB
所以pa=pb
所以直角三角形PAM全等于直角三角形PBN
所以am=bn
又 cp为∠ACB的平分线,
PM⊥AC,PN⊥BC,
所以cm=cn=1/2(cm+cn)=1/2(ca-am+cb+bn)=1/2(ac+bc)
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