已知动圆过定点F(8,0),且与定直线l:x=-8相切 求动圆圆心的轨迹C的方程（2）若直线AB交C于A,B两点,且直线AB的重点为M（11,-4）,求直线AB的方程

已知动圆过定点F(8,0),且与定直线l:x=-8相切 求动圆圆心的轨迹C的方程（2）若直线AB交C于A,B两点,且直线AB的重点为M（11,-4）,求直线AB的方程
已知动圆过定点F(8,0),且与定直线l:x=-8相切 求动圆圆心的轨迹C的方程
（2）若直线AB交C于A,B两点,且直线AB的重点为M（11,-4）,求直线AB的方程

已知动圆过定点F(8,0),且与定直线l:x=-8相切 求动圆圆心的轨迹C的方程（2）若直线AB交C于A,B两点,且直线AB的重点为M（11,-4）,求直线AB的方程
（1）因为 C 到 F 的距离等于 C 到直线 L 的距离,
所以 C 的轨迹是以 F 为焦点,L 为准线的抛物线,
由于 p/2=8 ,2p=32 ,焦点在 x 轴正半轴,
所以 C 的轨迹方程为 y^2=32x .
（2）设 A（x1,y1）,B（x2,y2）,
则 y1^2=32x1,y2^2=32x2 ,
两式相减,得 (y2+y1)(y2-y1)=32(x2-x1) ,
由于 M 是 AB 中点,因此 y2+y1=2*(-4)= -8 ,代入上式可得 (y2-y1) / (x2-x1)= -4 ,
即 kAB = -4 ,
所以由点斜式可得直线 AB 的方程为 y+4= -4(x-11) ,
化简得 4x+y-40=0 .