如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D是BC中点,DE丄AB于E,求证:EB=3EA
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 07:34:43
如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D是BC中点,DE丄AB于E,求证:EB=3EA
如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D是BC中点,DE丄AB于E,求证:EB=3EA
如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D是BC中点,DE丄AB于E,求证:EB=3EA
EB=3EA
连接AD
∵AB=AC
∴△ABC为等腰三角形
又∵D为BC的中点
∴AD为BC的中线
即:AD为∠BAC的平分线(等腰三角形三线合一)
∴∠EAD=120°/2=60°
又∵DE丄AB
∴∠DEA=90°
在Rt△EDA中:
∠EDA=90°-60°=30°
∴AD=2EA(在直角三角形中,30°角所对的边等于斜边的一半)
在△ABD中:
∠ADB=90°(三线合一)
∠BAD=60°(已证)
∴∠ABD=90°-60°=30°
∴BA=2AD=4EA
BA=BE+EA
即:BE+EA=4EA
移项:EB=3EA
如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB+BD=AC.求∠B:∠C的值
如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB+BD=AC.求∠B:∠C的值.
如图所示,在△ABC中,∠B=45°,AC=5,BC=3,求sinA和AB
如图所示,在△ABC中,AB=15,BC=14,AC=13,求∠B,∠C的正切值.
如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,CD⊥AC,AD=BD.求证:AB=2AC.
如图所示,在△ABC中,AB=AC=4,∠B=36°,点D在BC边上,∠CAD=∠C,求cos36°.
如图所示,在△ABC中,已知AB=AC,∠B=2∠A ,DE垂直平分AC交AB于点D,交AC于点E,求证AD=BC
如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB+BD=AC.求∠B∶∠C的值.
如图所示 在△ABC中 AC=2 ∠A=60° ∠B=45°求AB长
如图所示,在△ABC中,∠A=30°,∠B=45°,AC=2根号3,求AB的长.
如图所示就是一个等腰三角形,在△ABC中,AB=AC=2a,∠B=15°,求腰上的高的长
如图所示,在Rt△ABC中,∠B=90°,AD为中线,DE⊥AC.求证:AB²+EC²=AE²
如图所示,在Rt△ABC中,∠B=90°,AD为中线,DE⊥AC.求证:AB的平方+EC的平方=AE的平方
如图所示,在△ABC中,AB=AC=2a,∠B=15°,CD是腰上的高,求CD的长
如图所示,在Rt△ABC中,∠B=90°,AD为中线,DE⊥AC.求证:AB²=EC²=AE²
如图所示,在Rt△ABC中,∠B=90°,AD为中线,DE⊥AC,求证AB²+CE²=AE²
如图所示,在△ABC中,AB=AC=2a,∠B=15°,求腰上的高的长
如图所示,在△ABC中,AB=AC=2a,∠B=15°,求腰上的高的长