在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=90°,AB=2BC=2CD,对角线AC与BD相交于点O,线段OA,OB的中点分别为点E、F(1)、求证:△FOE≌△DOC;(2)、求sin∠OEF的值;(3)、若直线EF与线段AD、BC分别相交于点G,H,求(

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 20:28:00

在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=90°,AB=2BC=2CD,对角线AC与BD相交于点O,线段OA,OB的中点分别为点E、F(1)、求证:△FOE≌△DOC;(2)、求sin∠OEF的值;(3)、若直线EF与线段AD、BC分别相交于点G,H,求(
在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=90°,AB=2BC=2CD,对角线AC与BD相交于点O,线段OA,OB的中点分别为
点E、F
(1)、求证:△FOE≌△DOC;
(2)、求sin∠OEF的值;
(3)、若直线EF与线段AD、BC分别相交于点G,H,求(AB+CD)/GH的值.
第一小题就不用了~

在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=90°,AB=2BC=2CD,对角线AC与BD相交于点O,线段OA,OB的中点分别为点E、F(1)、求证:△FOE≌△DOC;(2)、求sin∠OEF的值;(3)、若直线EF与线段AD、BC分别相交于点G,H,求(
⑴略
⑵由勾股定理可得:AC=√(BC^2+AB^2)=√5·BC
∴sin∠OEF=sin∠CAB=BC/AC=√5/5
⑶易知AE=OE=OC,BF=OF=OD
∴OC/OA=1/2
∴EG/CD=AE/AC=1/3,FH/CD=BF/BD=1/3
∴EG=FH=1/3CD
∴(AB+CD)/GH=(AB+CD)/(EG+EF+FH)=(2CD+CD)/(1/3CD+CD+1/3CD)=9/5