在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=90°,∠DAB=60°,AB=2CD,对角线AC与BD相交于点O,线段OA,OB的中点分别为E,F(1)求证:△FOE≌△DOC(2)求BC/AC值图

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 20:41:29

在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=90°,∠DAB=60°,AB=2CD,对角线AC与BD相交于点O,线段OA,OB的中点分别为E,F(1)求证:△FOE≌△DOC(2)求BC/AC值图
在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=90°,∠DAB=60°,AB=2CD,对角线AC与BD相交于点O,线段OA,OB的中点分别为E,F
(1)求证:△FOE≌△DOC
(2)求BC/AC值

在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=90°,∠DAB=60°,AB=2CD,对角线AC与BD相交于点O,线段OA,OB的中点分别为E,F(1)求证:△FOE≌△DOC(2)求BC/AC值图
(1)证明:∵E,F分别是OA,OB的中点
∴EF=1/2AB=CD且EF//CD
则 ∠CDO=∠OFE,∠DCO=∠OEF
由于角边角对应相等
得:△FOE≌△DOC
过D点做AB的垂线交AB于G点
则AD=2AG=AB
即△ADB为等边三角形
BC=DG=sin60°AB=√3/2AB
AC=√(AB^2+BC^2)=√7/2AB
BC/AC=√3/√7