在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足cosA/2=2根号5/2,AB向量·AC向量=3(1)求△ ABC的面积?(2)若b+c=6,求a的值?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 19:39:29

在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足cosA/2=2根号5/2,AB向量·AC向量=3(1)求△ ABC的面积?(2)若b+c=6,求a的值?
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足cosA/2=2根号5/2,AB向量·AC向量=3
(1)求△ ABC的面积?(2)若b+c=6,求a的值?

在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足cosA/2=2根号5/2,AB向量·AC向量=3(1)求△ ABC的面积?(2)若b+c=6,求a的值?
(1)
∵cosA/2=2√5/5,【分母是5吧,原来你给的是2,不对】
∴cosA=2cos²A/2-1=8/5-1=3/5
sinA=√(1-cos²A)=4/5
∵AB向量·AC向量=3
∴|AB||AC|cosA=3 ,
∴3/5|AB||AC|=3,|AB||AC|=5
∴△ ABC的面积
S=1/2|AB||AC|sinA=1/2*5*4/5=2
(2)
由(1)知cb=5 又b+c=6
∴b²+c²=(b+c)²-2bc=36-10=26
根据余弦定理
∴a²=b²+c²-2bccosA=26-2*5*3/5=20
∴a=2√5

在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若(根号3b-c)cosA=acosC,则cosA= 在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为 a、b、c ,若(√3b-c)cosA=acosc求cosA 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若C=2B,则c/b为 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若acosA=bsinB,则sinAcosA+cos²B= 高一三角函数 正与弦函数在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,当a^2 △ABC中角A、B、C分别所对的边为a、b、c,且满足Cos B+Cos C=b/a +c/a,求证:△ABC为直角三角形△ABC中角A、B、C分别所对的边为a、b、c,且满足Cos B+Cos C=b/a +c/a, 求证:△ABC为直角三角形. 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c 若C=2B求b分之c等于多少 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为abc,若b²+c²-a²=bc,则A= 三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若c/b 三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若c/b 在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,求证:a^2 -b^2/c^2=Sin(A+B)/SinC 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c, 数学题 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若b=4,向量BA×BC=8 ①求数学题 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若b=4,向量BA×BC=8 ①求a²+c²的值 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且1+tanA/tanb=2c/b求∠A 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且1+tanA/tanb=2c/b,求∠A 在三角形ABC中,角A`B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=2,c=3,求b等于多少? 在三角形ABC中,A.B.C所对的边分别为a.b.c,且bCOSc+1/2c=a.(1)求角B