（1/2+1/3+……+1/1997）（1+1/2+……+1/1996）-（1+1/2+……+1/1997）（1/2+1/3+……1/1996）

（1/2+1/3+……+1/1997）（1+1/2+……+1/1996）-（1+1/2+……+1/1997）（1/2+1/3+……1/1996）
（1/2+1/3+……+1/1997）（1+1/2+……+1/1996）-（1+1/2+……+1/1997）（1/2+1/3+……1/1996）

（1/2+1/3+……+1/1997）（1+1/2+……+1/1996）-（1+1/2+……+1/1997）（1/2+1/3+……1/1996）
假设1/2+1/3+...+1/1996=x
所以原式=(x+1/1997)*(1+x)-(1+x+1/1997)*x
把括号都拆开,消除相同项,最后答案就是1/1997
如有疑问欢迎追问
如满意请采纳,谢谢