如图,已知E是矩形ABCD的边AD上的点,AE:ED=1:2,CE与BA的延长线交于点F,求S三角形CDE:S三角形FBC的值.步骤要详细~ 在线等!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 21:31:34
如图,已知E是矩形ABCD的边AD上的点,AE:ED=1:2,CE与BA的延长线交于点F,求S三角形CDE:S三角形FBC的值.步骤要详细~ 在线等!
如图,已知E是矩形ABCD的边AD上的点,AE:ED=1:2,CE与BA的延长线交于点F,求S三角形CDE:S三角形FBC的值.
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可以设ad=bc=3m 又AE:ED=1:2 所以 EN=2m AE=m
设dc=ab=2n根据相似比得AF=n
S三角形CDE=1/2×2m×2n
S三角形FBC=1/2×3m×3n
S三角形CDE:S三角形FBC=4/9
哪有图啊 哥们~~~~
这道题要用到相似三角形的面积之比=相似比的平方.
解: 因为AFE 与 三角形EDC中 , 角FAE=角D,角FEA=角CED.
所以三角形AFE ∽ 三角形DCE.
因为AE/ED=1/2.
所以FE/EC=1/2. 三角形AFE面积 : 三角形EDC面积 = 1/4(面积比是相似比平方).
因为再三角形A...
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这道题要用到相似三角形的面积之比=相似比的平方.
解: 因为AFE 与 三角形EDC中 , 角FAE=角D,角FEA=角CED.
所以三角形AFE ∽ 三角形DCE.
因为AE/ED=1/2.
所以FE/EC=1/2. 三角形AFE面积 : 三角形EDC面积 = 1/4(面积比是相似比平方).
因为再三角形AFE与三角形BCF中,角F为公共角,角FAE=角B.
所以三角形AFE ∽ 三角形BFC.
因为 FE/EC=1/2.
所以 FE/FC=1/3.
所以三角形AFE面积 : 三角形BCF面积 = 1/9.
因为三角形AFE面积 : 三角形EDC面积 =1/4 (1)
三角形AFE面积 : 三角形BCF面积 =1/9 (2)
所以 三角形CDE面积 : 三角形FBC面积 = 2式除1式= 4/9
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