边长为a的等边三角形内任一点到三边距离之和为定值,这个定值等于?将上个结论推广到空间是：棱长为a的正四面体内任一点到各面距离之和等于?

边长为a的等边三角形内任一点到三边距离之和为定值,这个定值等于?将上个结论推广到空间是：棱长为a的正四面体内任一点到各面距离之和等于?
边长为a的等边三角形内任一点到三边距离之和为定值,这个定值等于?
将上个结论推广到空间是：棱长为a的正四面体内任一点到各面距离之和等于?

边长为a的等边三角形内任一点到三边距离之和为定值,这个定值等于?将上个结论推广到空间是：棱长为a的正四面体内任一点到各面距离之和等于?
这个定值等于等边三角形任一边上的高.
棱长为a的正四面体内任一点到各面距离之和等于正四面体任意一个面上的高.

即三角形的高（根号3）/2*a
如果是空间正四面体，设点O到各面的距离为h1,h2,h3,h4,四个面的面积为S，四面体的高为[（根号6)/3*a]
所以四面体体积一方面=(1/3)*S*[(根号6)/3*a]
另一方面四面体体积等于几个小的体积之和=1/3*(h1S+h2S+h3S+h4S),
所以h1+h2+h3+h4=a*（根号6)/3...

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即三角形的高（根号3）/2*a
如果是空间正四面体，设点O到各面的距离为h1,h2,h3,h4,四个面的面积为S，四面体的高为[（根号6)/3*a]
所以四面体体积一方面=(1/3)*S*[(根号6)/3*a]
另一方面四面体体积等于几个小的体积之和=1/3*(h1S+h2S+h3S+h4S),
所以h1+h2+h3+h4=a*（根号6)/3

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等边三角形：4分之3根号下5乘a^2
正方形：根号下a^2-a