在三角形ABC中,已知a+b=6,c=2根号3,且 4sin^2(A+B)/2-cos2C=7/2求角C的大小,求△ABC的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 02:15:35
在三角形ABC中,已知a+b=6,c=2根号3,且 4sin^2(A+B)/2-cos2C=7/2求角C的大小,求△ABC的面积
在三角形ABC中,已知a+b=6,c=2根号3,且 4sin^2(A+B)/2-cos2C=7/2
求角C的大小,求△ABC的面积
在三角形ABC中,已知a+b=6,c=2根号3,且 4sin^2(A+B)/2-cos2C=7/2求角C的大小,求△ABC的面积
sin(A+B)/2=sin[π/2-C/2]=cosC/2
cos²C/2=1/2(1+cosC)
∵4sin^2(A+B)/2-cos2C=7/2
∴4*1/2(1+cosC)-(2cos²C-1)=7/2
∴4cos²C-4cosC+1=0
解得cosC=1/2
∵C为三角形内角
∴C=60º
∵a+b=6
两边平方:
a²+b²+2ab=36 ①
c=2√3
根据余弦定理:
c²=a²+b²-2abcosC
∴12=a²+b²-ab ②
①②==> ab=8
∴SΔ=1/2absinC=1/2*8*√3/2=2√3
在三角形ABC中,已知(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中已知cos2(A/2)=(b+c)/2c 则三角形ABC为——三角形
在三角形ABC中,已知2SIN A * COS B =SIN C,那么三角形ABC是什么三角形?
在三角形abc中,已知(a+c)(a-c)=b(b-c),则角a等于
在三角形ABC中,已知b=c cosA,c=2a cosB,试判断三角形ABC的形状.
在三角形ABC中,已知(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,求三角形最大内角
在三角形ABC中,已知(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,求三角形最大内角
在三角形ABC中,已知tanB/tanC=(2a-c)/c,求角B
在三角形ABC中,已知a=2,c=√6-√2,B=135度,解三角形
在三角形ABC中,已知tanA/tanB=2c-b/b,求角A
在三角形ABC中,已知sin(B+C/2)=4/5 求cos(A-B)
在三角形ABC中,已知tanA/tanB=2c-b/b,求角A
在三角形ABC中,角c=90°,已知b=6,c比a大2,求c
在三角形ABC中,已知a^2=b^2+c^2+bc,则角A等于
在三角形ABC中,已知a=7,b=10,c=6,判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中,已知a=4,b=3,c=2,则三角形ABC的面积为?
在三角形ABC中,已知2a=b+c,sinA方=sinBsinC,判断三角形ABC形状
在三角形ABC中,已知2a=b+c,sinA=sinBsinC,试判断三角形ABC的形状?