已知：如图弦AB和CD交于圆O内一点P.求证：PA.PB=PC.PD

已知：如图弦AB和CD交于圆O内一点P.求证：PA.PB=PC.PD
已知：如图弦AB和CD交于圆O内一点P.求证：PA.PB=PC.PD

已知：如图弦AB和CD交于圆O内一点P.求证：PA.PB=PC.PD
证明：连接AC、BD
∵∠CAB、∠CDB所对应圆弧都为弧BC
∴∠CAB＝∠CDB
∵∠APC＝∠DPB
∴△APC相似于△DPB
∴PA/PC＝PD/PB
∴PA.PB=PC.PD