代数式x+1的绝对值+x-2的绝对值的最小值是(),此时x的取值范围是()

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 14:42:55

代数式x+1的绝对值+x-2的绝对值的最小值是(),此时x的取值范围是()
代数式x+1的绝对值+x-2的绝对值的最小值是(),此时x的取值范围是()

代数式x+1的绝对值+x-2的绝对值的最小值是(),此时x的取值范围是()
解: |x+1|+|x-2|= |x+1|+|2-x|≥|x+1+2-x|=3, x落在数轴上-1与2之间, 即是-1≤x≤2.

当(x+1)和(x-2)异号,或有一个等于零时,取最小值。
x属于[-1,2],或-1≤x≤2。

最小值:
当x+1≥0,x-2<0时
丨x+1丨+丨x-2丨=x+1+2-x
=3

∴,-1≤x≤2