若实数x、y满足4x²+y²-4x+6y+10=0,求x²+y²的值

若实数x、y满足4x²+y²-4x+6y+10=0,求x²+y²的值
若实数x、y满足4x²+y²-4x+6y+10=0,求x²+y²的值

若实数x、y满足4x²+y²-4x+6y+10=0,求x²+y²的值
即(4x²-4x+1)+(y²+6y+9)=0
(2x-1)²+(y+3)²=0
所以2x-1=y+3=0
x=1/2,y=-3
所以原式=1/4+9=37/4

4x²+y²-4x+6y+10=0可化为（2x-1)²+(y+3)²=0
所以2x-1=0,y+3=0
所以x=1/2,y=-3
所以x²+y²=9.25