已知函数f(x)=根号3sin(2x-π/6)+2sin的平方(x-π/12)(x∈R)(1)求函数f(x)的最小正周期(2)求使函数f(x)取得最大值x的集合

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 10:51:32

已知函数f(x)=根号3sin(2x-π/6)+2sin的平方(x-π/12)(x∈R)(1)求函数f(x)的最小正周期(2)求使函数f(x)取得最大值x的集合
已知函数f(x)=根号3sin(2x-π/6)+2sin的平方(x-π/12)(x∈R)(1)求函数f(x)的最小正周期(2)求使函数f(x)
取得最大值x的集合

已知函数f(x)=根号3sin(2x-π/6)+2sin的平方(x-π/12)(x∈R)(1)求函数f(x)的最小正周期(2)求使函数f(x)取得最大值x的集合
1
f(x)=√3sin(2x-π/6)+2sin²(x-π/12)
=√3sin(2x-π/6)-[1-2sin²(x-π/12)]+1
=√3sin(2x-π/6)-cos(2x-π/6)]+1
=2sin(2x-π/6-π/6)+1
=2sin(2x-π/3)+1
f(x)=2π/2=π
2
当2x-π/3=2kπ+π/2,即x=kπ+5π/12时,f(x)max=3