已知a+b=1,a+2a+3a+...+100a+b+2b+3b+...+100b你们确定真的对么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 10:26:51

已知a+b=1,a+2a+3a+...+100a+b+2b+3b+...+100b你们确定真的对么?
已知a+b=1,a+2a+3a+...+100a+b+2b+3b+...+100b
你们确定真的对么?

已知a+b=1,a+2a+3a+...+100a+b+2b+3b+...+100b你们确定真的对么?
原式=(1+2+3+...+100)a+(1+2+3+...+100)b=5050a+5050b=5050(a+b)=5050

a+2a+3a+...+100a+b+2b+3b+...+100b=(a+b)+2(a+b)+3(a+b)……+100(a+b)=1+2+3+……+100=5050
确定
1+2+3+……+100
第一个数加最后一个数是101,第二个数加倒数第二个数的和也是101,……共有50对这样的数,用101乘以50得到5050。