已知x²－3x＝1,求：⑴x²＋1／x²的值；⑵x的4次方＋1／x的4次方的值

已知x²－3x＝1,求：⑴x²＋1／x²的值；⑵x的4次方＋1／x的4次方的值
已知x²－3x＝1,求：⑴x²＋1／x²的值；⑵x的4次方＋1／x的4次方的值

已知x²－3x＝1,求：⑴x²＋1／x²的值；⑵x的4次方＋1／x的4次方的值
x²-3x=1;
x²-3x-1=0；
x-3-1/x=0;
x-1/x=3;
(1)x²+1/x²
=(x-1/x)²+2
=9+2
=11;
(2)x^4+1/x^4
=(x^2+1/x^2)^2-2
=11^2-2
=121-2
=119;
很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问,

x^2-3x+1=0<==>x+1/x=3<==>(x+1/x)^2=9<==>x^2+1/x^2=7

==>(x^2+1/x^2)^2=49<==>x^4+1/x^4=47。