若关于x的方程2x^2+(t+3)x-4=0 的一个跟为a 且a- a分之2 = 6 求t如题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 12:10:45

若关于x的方程2x^2+(t+3)x-4=0 的一个跟为a 且a- a分之2 = 6 求t如题
若关于x的方程2x^2+(t+3)x-4=0 的一个跟为a 且a- a分之2 = 6 求t
如题

若关于x的方程2x^2+(t+3)x-4=0 的一个跟为a 且a- a分之2 = 6 求t如题
a-2/a=6
a²-6a-2=0
2a²-12a-4=0
把x=a代入方程
2a²+(t+3)a-4=0
相减
(t+3)a+12a=0
a在分母不等于0
所以t+3+12=0
t=-15

x1,x2,
x1=a,
x1*x2=-4/2,ax2=-2,x2=-2/a;
x1+x2=-(t+3)/2,a+x2=-(t+3)/2;
a+(-2/a)=-(t+3)/2,
a-2/a=-(t+3)/2,
6=-(t+3)/2,
t+3=-12;
t=-15;

∵a是方程2x²+(t+3)x-4=0的一个根。
∴2a²+(t+3)a-4=0……………………①
∵a-2/a=6
∴a²=6a+2…………………………②
②代入①得:2(6a+2)+at+3a-4=0
at+15a=0
a(t+15...

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∵a是方程2x²+(t+3)x-4=0的一个根。
∴2a²+(t+3)a-4=0……………………①
∵a-2/a=6
∴a²=6a+2…………………………②
②代入①得:2(6a+2)+at+3a-4=0
at+15a=0
a(t+15)=0
由题意知:a≠0
∴t+15=0 t=-15

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