如图所示在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D点,AE平分∠CAD,试找出图中的等腰三角形,并说明理由.AE平分∠BAD，AF平分∠CAD

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 09:41:36

如图所示在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D点,AE平分∠CAD,试找出图中的等腰三角形,并说明理由.AE平分∠BAD，AF平分∠CAD
如图所示在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D点,AE平分∠CAD,试找出图中的等腰三角形,并说明理由.

AE平分∠BAD，AF平分∠CAD

如图所示在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D点,AE平分∠CAD,试找出图中的等腰三角形,并说明理由.AE平分∠BAD，AF平分∠CAD
楼主 图和说明不一致 你再看一下原题应该是 AF平分角CAD 或者图中EF点写反了
二楼是按说明解的 我按图解一下
角DAF为角DFA的余角
角FAC为角BAF的余角
角DAF=角FAC
所以：角dfa=角baf

△CAE为等腰三角形。
证明如下：∠C=∠BAD（都是∠C的余角），
∠AEC=90°-1/2∠BAD
∠CAE=∠CAD+1/2∠BAD=（90°-∠C）+1/2∠BAD=（90°-∠BAD）+1/2∠BAD=90°-1/2∠BAD
所以∠AEC=∠CAE
所以
△CAE为等腰三角形
证毕。
同理可以证明△BAF也为等腰三角形...

全部展开

△CAE为等腰三角形。
证明如下：∠C=∠BAD（都是∠C的余角），
∠AEC=90°-1/2∠BAD
∠CAE=∠CAD+1/2∠BAD=（90°-∠C）+1/2∠BAD=（90°-∠BAD）+1/2∠BAD=90°-1/2∠BAD
所以∠AEC=∠CAE
所以
△CAE为等腰三角形
证毕。
同理可以证明△BAF也为等腰三角形

收起

条件不足，不能证明等腰三角形；只有存在等腰三角形可能。

如图所示,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BF平分∠ABC,那么△AEF是等腰三角形吗? 如图所示,在△ABC中,∠BAC=120°,AD平分∠BAC交BC于D,求证：1/AD=1/AB+1/AC 如图所示,在RT△ABC中,∠C=90°,BC=1/2AB.求证:∠BAC=30° 如图所示,在△ABC中,∠C-∠B=90°,AE是∠BAC的平分线,求∠AEC的度数. 如图所示,在△ABC中,∠C-∠B=90°,AE是∠BAC的平分线,求∠AEC的度数 如图所示,在△ABC中,∠C-∠B=90°,AE是∠BAC的角平分线,求AEC的度数图就不会画了 如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的角平分线,求证:AC+CD=AB 如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是BC上任意一点.求证BD2+CD2=2AD2 如图所示,在△ABC中,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,∠BAC=80°,求∠BPC的度数. 如图所示,在△ABC中,∠ABC=60°,AD,CE分别平分∠BAC,∠ACB.求证：AC=AE+CD 如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,求证S△ABD：S△ACD=AB:AC 如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB+BD=AC.求∠B:∠C的值 如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB+BD=AC.求∠B：∠C的值. 如图所示,在△ABC中,AB=AC=CD,AD=DB,求∠BAC的度数 如图所示,在△ABC中,AB=AC=CD,AD=DB,求∠BAC的度数 如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,CD⊥AC,AD=BD.求证：AB=2AC. 如图所示,在△ABC中,∠BAC=15°,AD是∠BAC的平分线,过A作DA得垂线交直线BC于点M,若BM=BA+AC,则∠ABC的度数为 如图所示,已知在∠ABC中,AD平分∠BAC,BE是高,∠BAC=60°,∠EBC=20°,求∠ADC的度数.