清华大学2016招生计划

设f（x）是定义在实数集R上的函数,若函数y=f（x+1）为偶函数,且当x大于等于1时 对于任意非零实数a,b定义运算“※”如下:a※b=a（a≤b),b(a＞b),则函数f(x)=log1/2(3x-2)※log2(x)的值域 对任意实数a,b,定义运算“*”如下：a*b=a(a≤b),b(a＞b),则函数f(x)=log½（3x-2)*log2(x)的值域为 若定义运算f (a * b)=｛a,（a≥b） b,（a＜b）｝则函数f（log2（1+x）*log2（1-x））的值域是多少 定义在R上的函数f(x),对任意实数x,都有f(x+3)小于等于f(x)+3,f(x+2)大于等 f(x)+2,又f(1)=1,则f(2011)=? 函数的定义域一定在实数范围内吗? 下列函数的定义域为全体实数的是A.y=x-2分之x+1 B.y=-x2+2x+1 C.y={x+1 (x>0) x2(-1 若函数y=根号下ax*2-2ax+3的定义域为实数集R,则实数a的取值范围 已知函数f(x)=根号下mx2+mx+1的定义域是一切实数,求m的取值范围 设F(x)是定义在实数域上的一个函数,且F(X-1)=X^2+X+1,则F【1/(X-1)】=? 定义在正实数集上的函数f(x)满足下列条件(1)f(a)=1(a>1)(2)x属于正实数时,有f(x的m次方)=mf(x)(1)求证：f(xy)=f(x)+f(y);(2)证明:f(x)在正实数集上单调递增；（3）若不等式f(x)+f(4-x) 定义在实数集R上的函数Y=F(X)满足下列条件：（1）F(0)=0 （2）对任意实数X,F(X)+F(1-X)=1,F(X/5)=1/2F(X) （3）当0≤x1 定义在正实数集上的函数f(x)满足条件：（奖25分）定义在正实数集上的函数f(x)满足条件：（1）f(2)=1(2) f(x*y)=f(x)+f(y)(3) 当x>y 时 有f(x)>f(y)求满足 f(x)+f(x-3)求救 已知定义在正实数上的函数f（x）同时满足下列三个条件 1、 f（3）=-1 2、对任意x、y属于正实数 都有f（xy）=f（x）+f（y） 3 x大于1时 f（x）小于0解关于x的不等式f（6x）小于f(x-1)-2 已知定义在实数集上的函数y=f(x)满足条件;对于任意的x,y∈R,f(x+y)=f(x)+f(y)求证：（1）f(0)=0(2)f(x)是奇函数,试举出两个这样的函数（3）若当x≥0时,f(x)＜0,试判断函数f(x)在R上的单调性,并证明判 二次函数的定义域与值域为什么不可能在实数范围内取? 是否存在实数a,使函数f（x）=x^2-2ax+a的定义域为[-1,1],值域为[-2,2]?若存在,求出a的值；若不存在,说明理由. 若函数f(x)=a^x-1(a>0,且a不等于1)的定义域,值域都是[0,2],则实数a等于? 已知a是实数,则下列函数中,定义域和值域都有可能是R的是?A.f(x)=x²+a B.f(x)=ax²+1C.f(x)=ax²+x+1 D.f(x)=x²+ax+1 若函数f(x)=a^x -1(a>0 a不= 1） 的定义域和值域都是【0,2】,则实数a等于 用 ☆ 定义新运算:对于任意实数a,b,都有a☆b=b的平方+1.例如7☆4=4的平方+1-17那么,当m为实数时,m☆(m☆2)=? 用x定义新运算,对于任意实数a,b,都有a*b=b的平方+1例如7*4=4的平方+1=17那么5*根号3=多少当m为实数时,m*[m*2]=多少 对于实数a,b,定义一种运算：a※b=a的平方×b.计算b/a※a/b 于任意两个实数对（a,b）和(c,d)规定当且仅当a=c且b=d时（a,b)=(c,d)定义运算“o里面一个x号”对于任意两个实数对（a,b）和(c,d)规定：当且仅当a=c且b=d时（a,b)=(c,d)定义运算“o里面一个x号”（a,b 对于任意两个实数对(a,b)和(c,d),规定a=c且b=d时,(a,b)=(c,d).定义运算“⊙”:(a,b)⊙(c,d)=(ac-bd,ad+bc)若(1,2)⊙(p,q)=(5,0),则p=( ),q=( ). 在实数集上定义运算*,x*y=ax+by+cxy,其中a,b,c为常数,且1*2=3,2*3=4,x*d=x(d≠0）,求a,b,c,d.本题属于定义新运算的题,请讲的详细一点, 对于任意实数a, b, c, d, 定义有序实数对（a, b）与(c, d)之间的运算“△”为：（a, b）△（c, d）＝（ac+bd, ad+bc）.如果对于任意实数u, v（u+v≠0,u≠v）,都有（u, v）△（x, y）＝（u, v）,那么（x, y 对于任意两个实数对(a,b)和(c,d),规定：(a,b)=(c,d),当且仅当a=c,b=d;运算"※"为:(a,b)※(c,d)=(ac,bd);运算"⊕"为:(a,b)⊕(c,d)=(a+c,b+d).设p、q满足(1,2)※(p,q)=(2,-4),则(1,2)⊕(p,q)等于多少? 定义区间(c,d),[c,d),(c,d],[c,d]的长度均为d-c（d>c).已知实数a>b,则满足1/(x-a)+1/(x-b)>=1的x构成的区构成的区间为A.1 B.a-b C.a+b D.2 要详解 A/B为实数C的分割是什么什么意思? 对于任意非零实数a、b,定义运算“☆”如下a☆b=(a-b)/2ab,则2☆1+3☆2+4☆3+.+2014☆2013的值为 对于任意实数a b 定义新运算*如下：a*b=a-b/2ab,试求4*2+6*4+~+2014*2012的值