“高考+(已知实数a,b>0,a,b的等差中项为1/2,设m=a+1/a,n=b+1/b,则m+n的最小值为多少.”我要详细的...“高考+(已知实数a,b>0,a,b的等差中项为1/2,设m=a+1/a,n=b+1/b,则m+n的最小值为多少.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 02:46:10

“高考+(已知实数a,b>0,a,b的等差中项为1/2,设m=a+1/a,n=b+1/b,则m+n的最小值为多少.”我要详细的...“高考+(已知实数a,b>0,a,b的等差中项为1/2,设m=a+1/a,n=b+1/b,则m+n的最小值为多少.
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利用重要不等式性质:条件a+b=1
m+n=(a+1/a)+(b+1/b)=1+[(1/a+1/b) *1] (注意1=a+b)
=1+(1/a+/1b)(a+b)
=3+(b/a+a/b)
>=3+2根号[(b/a)*(a/b)]=5
所以最小值为5.