今天晚上给）如图,分别以RT△ABC的斜边AB,直角边AC为边向外做等边△ABD和等边△ACE,F为AB的中点,DE,AB相交与点G,若∠BAC=30°,下列结论：1.EF⊥AC 2.四边形ADFE为菱形 3.AD=4AG 4.△5DBF全等△EFA,其中正
今天晚上给）如图,分别以RT△ABC的斜边AB,直角边AC为边向外做等边△ABD和等边△ACE,F为AB的中点,DE,AB相交与点G,若∠BAC=30°,下列结论：1.EF⊥AC 2.四边形ADFE为菱形 3.AD=4AG 4.△5DBF全等△EFA,其中正
今天晚上给）如图,分别以RT△ABC的斜边AB,直角边AC为边向外做等边△ABD和等边△ACE,
F为AB的中点,DE,AB相交与点G,若∠BAC=30°,下列结论：1.EF⊥AC 2.四边形ADFE为菱形 3.AD=4AG 4.△5DBF全等△EFA,其中正确结论的序号：A.2,4 B.1,3 C.2,3,4 D.1,3,4
今天晚上给）如图,分别以RT△ABC的斜边AB,直角边AC为边向外做等边△ABD和等边△ACE,F为AB的中点,DE,AB相交与点G,若∠BAC=30°,下列结论：1.EF⊥AC 2.四边形ADFE为菱形 3.AD=4AG 4.△5DBF全等△EFA,其中正
⒈结论正确.连接CF,则CF＝AF（Rt△斜边上的中线等于斜边一半）,
∠ACF＝∠BAC＝30º（等边对等角）,∠EAF＝∠ECF＝30º＋60º＝90º,
故四点A、E、C、F共圆（四边形对角为直角）；
又∵∠CEF＝∠CAF（同弧上的圆周角相等）＝30º,
EF是等边△AEC的角平分线,也就是它的中垂线,∴EF⊥AC.
⒉结论错误. ∵AD≠AE（斜边＞直角边）.
⒊结论正确. ∵四边形ADFE为平行四边形（对角相等：∠ADF＝∠AEF＝30º；
∠DAE＝60º＋30º＋60º＝150º＝∠DFE＝90º＋60º）.
G为AF中点（对角线互相平分）,∴AD＝AB＝2AF＝2×2AG＝4AG.
⒋结论正确.∵DF＝AE,DB＝AD＝EF（平行四边形法则）；
AF＝BF（已知）；
∴△DBF≌△EAF（三边相等）.