设m,n,p为正实数,且m^+n^=p^,求p÷〔m+n〕的最小值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 02:39:39

设m,n,p为正实数,且m^+n^=p^,求p÷〔m+n〕的最小值.
设m,n,p为正实数,且m^+n^=p^,求p÷〔m+n〕的最小值.

设m,n,p为正实数,且m^+n^=p^,求p÷〔m+n〕的最小值.
设m、n、p为正实数,且m²+n²=p²,求p/(m+n)的最小值.
由(m-n)²≥0,展开整理得:2mn≤m²+n²,
所以:
p²/(m+n)²
=(m²+n²)/(m²+n²+2mn)
≥(m²+n²)/(m²+n²+m²+n²)
=1/2
则:
p/(m+n)≥(√2)/2
因此,p/(m+n)的最小值为:(√2)/2.
注:(√2)/2读作:2分之根号2.其中‘√’为二次根号的意思.

根号2
你的题目好像不对吧?
m^2+n^2=p^2?
令T=(P/(m+n))^2
所以可以化为:
T=(m+n)^2/m^2+n^2
=1+(m^2+n^2)/2mn
=1+1(当m与n相等的时候)
=2
所以结果为根号2

设m,n,p为正实数,且m^+n^=p^,求p÷〔m+n〕的最小值. 设m,n,p为正实数,且m²+n²-p²=0,求p/m+n的最小值. 设m、n为实数,p为正实数,且m^2+n^2-p^2=0,求(m+n)/p的最大值.需要两种解法,在23:40之前出答案 已知m、n、p为正实数,且m²+n²—p²=0,求p/(m+n)的最小值 设m,n,p为正实数,且m的平方加n的平方减p的平方等于0,求p除以m+n的最小值RT N.P为正实数,且M的平方加N的平方减P的平方,求P/M+N的·最小值 请用方差来解.设m,n,p均为正数,且m^2 + n^2 - p^2 =0,求p/(m+n)的最小值. 设事件M,N为独立事件,且P(m)=1/2,P(m U n)=2/3,则条件机率 P(N│M)等於多少?P(m U n)=2/3 设M N P 均为自然数,满足M小于等于N小于等于P,且M+N+P=15,试问以M N P为边长的三角形有多少个? 在三棱锥P-ABC中,PA、PB、PC两两互相垂直,且PA=3,PB=2,PC=1,设M是底面ABC内的一点,定义f(M)=(m,n,p),其中m,n,p分别是三棱锥M-PAB、M-PBC、M-PCA的体积,若f(M)=(1/2,x,y),且1/x+a/y>=8恒成立,则正实数a的最小值为? 在三棱锥P-ABC中,PA、PB、PC两两互相垂直,且PA=3,PB=2,PC=1,设M是底面ABC内的一点,定义f(M)=(m,n,p),其中m,n,p分别是三棱锥M-PAB、M-PBC、M-PCA的体积,若f(M)=(1/2,x,y),且1/x+a/y>=8恒成立,则正实数a的最小值为? 在三棱锥P-ABC中,PA、PB、PC两两互相垂直,且PA=3,PB=2,PC=1,设M是底面ABC内的一点,定义f(M)=(m,n,p),其中m,n,p分别是三棱锥M-PAB、M-PBC、M-PCA的体积,若f(M)=(1/2,x,y),且1/x+a/y>=8恒成立,则正实数a的最小值为 在正三角形P-ABC中,PA=PB=3根号2.设M为底面ABC内一点,定义f(M)=(m,n,p),其中m,n,p分别是三棱锥M-PAB,M-PBC,M-PCA的体积.若f(M)=(6,n,p),则(1/n)+(4/p)的最小值为多少?是正三棱锥 设m,n,p为非零自然数,m≥n≥p,且满足方程(m-8/3)(n-8/3)(p-8/3)=mnp/27,求p的最大值. m,n为两个正实数,且2m+8n-mn=0,则m+n的最小值为 设m,n,p均为自然数,适合m 设a,b,c,d,m,n是正实数,p=根号ab+根号cd,q=根号ma+nc*根号下(b/m+d/n)那么A,p=q C,p 设m,n,x,y都为正实数,且my+nx=xy,(m,n为常数)求x+y的最小值