N.P为正实数,且M的平方加N的平方减P的平方,求P/M+N的·最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 02:46:29

N.P为正实数,且M的平方加N的平方减P的平方,求P/M+N的·最小值
N.P为正实数,且M的平方加N的平方减P的平方,求P/M+N的·最小值

N.P为正实数,且M的平方加N的平方减P的平方,求P/M+N的·最小值
晕 这是初三的题啊
那三角函数,均值不等式这些都没学过吧...
二次函数学过吧..
还是令m/p=a,n/p=b,(a,b>0)
则问题转化为
已知a^2+b^2=1,求1/(a+b)最小值,即a+b最大值
令a+b=k,(k>0),则b=k-a
即a^2+(k-a)^2=1
2a^2-2ak+k^2-1=0 (*)
这是一个关于a的二次函数,求它在a>0时要有解的k的取值范围
对称轴=a/2>0
故只需Δ>=0
即4k^2-8(k^2-1)>=0
解得k=根号2/2
严格地说这题超纲了,高一的题,用基本不等式是最简单的方法,想学的话你可以百度一下.

中间的那句话是不是漏了几个字啊